血压计的传感器在看什么？从单次跳动中提取“振幅”的全过程

在上一篇文章《用数字体验示波法：从脉搏波数据到血压值》中，我们模拟了算法如何根据每次袖带压力下获取的“振幅数值数据”来确定收缩压（SBP）和舒张压（DBP）。

然而，当你再次看到那个模拟数据表时，难道没有这样的疑问吗：

“上面写着‘当袖带压力为 120 mmHg 时，振幅为 0.95 mmHg’，但是这个‘0.95 mmHg’到底是怎么测量出来的呢？”

在本文中，我们将从宏观的血压计算算法再深入一步，从微观视角彻底剖析：在袖带压力处于 120 mmHg 附近的短短 1 秒钟（1 次脉搏的持续时间）内，手臂内部正在发生哪些物理现象，以及血压计内部正在进行怎样的信号处理。

1. 传感器捕获的“原始数据”的真面目

电子血压计内部配置有一个压力传感器，用于测量袖带（臂带）内部的空气压力。

在袖带完全充气后缓慢放气的过程中，该压力传感器实时捕捉到的值（原始数据/Raw Signal）并不完全是我们想象中的“脉搏波”。

原始数据主要由以下两个成分组合而成：

1. 直流 (DC) 成分：袖带本身的压力。这是一个巨大的、平缓的压力斜坡，随着时间推移，以 AHA（美国心脏协会）推荐的 2~4 mmHg/秒 的速度逐渐下降。
2. 交流 (AC) 成分：伴随心跳产生的微小压力波动（脉搏波）。这个 AC 成分的大小通常在 1~4 mmHg 左右（Drzewiecki 等，1994），它就像微小的涟漪一样，叠加在巨大且不断下降的 DC 成分斜坡上。

上图模拟了袖带压力在约 4 秒内从大约 122 mmHg 下降到 110 mmHg 时捕捉到的原始数据。你可以看到，在巨大的放气曲线（DC 成分，虚线）上，每次心跳都会伴有微小的锯齿波（AC 成分）。

在示波法中，我们真正想看的只有这些“微小的锯齿波（AC 成分）”。

2. 单次跳动中发生的微观物理现象

为什么会出现这些微小的锯齿波（微弱的压力上升）？

让我们一帧一帧地看看，在袖带压力固定为 120 mmHg 的瞬间，手臂内部（肱动脉）到底发生了什么物理现象。顺便说一下，假设这位测量者的实际血压是 120/80 mmHg。

① 舒张期（心脏休息时：血压 80 mmHg）

在舒张期，由于心脏没有泵血，动脉内的压力下降到 80 mmHg。 因为袖带在外部以 120 mmHg 的力量进行压迫，动脉被完全压扁，血流停止。此时，手臂的体积没有发生变化，袖带内部的压力传感器保持安静。

② 收缩期（血液涌入时：血压 120 mmHg）

当心脏收缩，一股血液涌入时，动脉内的压力骤然上升到 120 mmHg。 在这一瞬间，来自内部的压力（120）与来自外部的袖带压力（120）短暂抗衡，被压扁的动脉被稍微撑开了一点。

③ 动脉扩张转化为“袖带内部压力的上升”

这里就是奇妙之处。稍微撑开的动脉意味着在这一瞬间“手臂的体积”略微增加了。

裹在手臂上的袖带织物（束带）是无法伸缩的。如果手臂的体积增加，而织物不能拉伸，那么袖带内部“空气”所拥有的空间就会变小，从而导致空气被压缩。

根据波义耳定律（体积减小，压力上升），空气的压缩会导致袖带内部的压力“跳”一下。这就是压力传感器所捕捉到的信号，也就是前面提到的“微小的锯齿波（AC 成分）”的真正面目。

3. 脉搏波是什么形状的？

作为 AC 成分呈现的微小锯齿形状，并非简单的三角波或正弦波。实际的动脉脉搏波具有由于心脏射血和动脉系统的反射所引起的一个独特形状。

在生理学研究中（Baruch 等，2011；Rubins，2008），已经确立了一种将单次跳动的脉搏波利用数学模型建模为三个高斯函数的叠加的方法 (Pulse Decomposition Analysis: PDA)。

本文中的所有图表均基于该三个高斯分解模型来生成波形。每个高斯函数的振幅 ($A_i$)、中心时间 ($\mu_i$) 以及宽度 ($\sigma_i$) 等参数的设定，均参考了上述文献中报告的值。

为什么形状很重要：在最近的研究中，“脉搏波分析 (PWA)”备受关注，该技术不仅从振幅（P-P 值），还从脉搏波本身的轮廓 (Contour) 中提取出关于动脉硬化和心脏功能的信息。近年来，通过示波法获取的袖带压力波动实际上等同于动脉脉搏波本身，这一观点已得到广泛认可（Baruch 等，2011）。

4. 从模拟到数字：振幅提取过程

压力的“微小增加”这一物理现象被传感器捕获后，会在微控制器内部经过多个数字信号处理步骤，最终才被转换为单一数值（振幅：0.95 mmHg）。

步骤 1：采样 (A/D 转换)

现实世界中的压力变化是连续的模拟波形，但微控制器不能直接处理它们。因此，比如以每秒 100 次（100 Hz 的采样率）的频率来测量压力，并将其记录为一组数字点。

步骤 2：高通滤波 (去除 DC 成分)

正如之前的图表所示，脉搏波（AC 成分）叠加在快速下降的袖带压力（DC 成分）之上。这种情况下我们就无法准确测量波的高度。 因此，应用基于 IEEE/AAMI 标准的“带通滤波器”（通带频率约为 0.5 到 20 Hz），以去除缓慢的变化（ DC 成分，低于 0.5 Hz），同时过滤掉高频噪声（高于 20 Hz）。

最终结果就是，仅提取以 0 mmHg 水平线为基准（基线）、纯粹的脉搏波（AC 成分）。

在上面的图表中，DC 成分已被完全消除，由三个高斯函数组成的脉搏波的特征清晰可见。随着每一次的心跳，都会重复陡峭的上升（P₁：收缩波）→ 肩部隆起（P₂：反射波）→ 小幅反弹（P₃：重搏波）→ 舒张期的寂静之模式。

步骤 3：峰峰值 (Peak-to-Peak: P-P) 振幅的计算

从过滤出来的波形中，要确定用于血压计算的“唯一代表值”。在示波法中，通常使用峰峰值 (Peak-to-Peak: P-P) 振幅。

提取出单次跳动的波形（按心率 72 来算约 0.83 秒），并进行以下计算：

1. 找出那次跳动中的“最高点 (Peak：波峰)”。
2. 找出那次跳动中的“最低点 (Trough：波谷)”。
3. 用山峰的高度减去山谷的深度 (Peak - Trough)。

上图放大了单次跳动的波形（横轴是毫秒）。 P₁（收缩波）的顶点 (Peak) 与舒张末期的最低点 (Trough) 之间的差异就是峰峰值 (P-P) 振幅。这正是在模拟文章中的数据点的真面目：“当袖带压力为 120 mmHg 时，振荡振幅为 0.95 mmHg”。

5. 回到宏观视角：从单一振幅到包络线

让我们总结一下到目前为止的微观过程。

1. 物理现象：引发动脉的瞬间张开，增大手臂体积，压缩袖带内的空气，并导致微小的压力上升。
2. 信号处理：通过传感器对原始数据进行采样，并使用带通滤波器（0.5-20 Hz）去除 DC 成分和噪声，提取出纯粹的脉搏波（AC 成分）。
3. 量化转换：将单一波形的“从波峰到波谷的高度（峰峰值）”计算为“一个振幅值”。

电子血压计在降低袖带压力的同时，每当脉搏发生时（几十次），都会无休止地重复这个“提取波形 → 滤波 → 提取 P-P 振幅”的计算。

将提取出的“每一点的个体振幅值 (0.95 mmHg, 1.30 mmHg, 1.65 mmHg…)”对应各个袖带压力进行绘制，并用一条平滑的曲线连接起来，就形成了上一篇文章中展示的**“示波法包络线 (Oscillometric Envelope)”**。

从原始数据的波的高度中提取出的点的集合（微观视角）形成了一个包络线（宏观视角），并由此最终计算出收缩压（SBP）和舒张压（DBP）这两种最终血压值——这就是在血压计内部发生的一场宏大的信息接力赛的全貌。

参考文献

1. Geddes LA, Voelz M, Combs C, Reiner D, Babbs CF. “Characterization of the oscillometric method for measuring indirect blood pressure.” Annals of Biomedical Engineering 10:271-280, 1982.
2. Drzewiecki G, Hood R, Apple H. “Theory of the oscillometric maximum and the systolic and diastolic detection ratios.” Annals of Biomedical Engineering 22:88-96, 1994.
3. Baruch MC, Warbritton DER, Babb AR, Shaltis PA, Ring R. “Pulse Decomposition Analysis of the digital arterial pulse during hemorrhage simulation.” Nonlinear Biomedical Physics 5:1, 2011.
4. Rubins U. “Finger and ear photoplethysmogram waveform analysis by fitting with Gaussians.” Medical & Biological Engineering & Computing 46:1271-1276, 2008.

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