血壓計的感測器在看什麼？從單次跳動中提取「振幅」的全過程

在上一篇文章《用數字體驗示波法：從脈搏波數據到血壓值》中，我們模擬了演算法如何根據每次袖帶壓力下獲取的「振幅數值數據」來決定收縮壓（SBP）和舒張壓（DBP）。

然而，當你再次看到那個模擬數據表時，難道沒有這樣的疑問嗎：

「上面寫著『當袖帶壓力為 120 mmHg 時，振幅為 0.95 mmHg』，但是這個『0.95 mmHg』到底是怎麼測量出來的呢？」

在本文中，我們將從宏觀的血壓計算演算法再深入一步，從微觀視角徹底剖析：在袖帶壓力處於 120 mmHg 附近的短短 1 秒鐘內（1 次脈搏的持續時間），手臂內部正在發生哪些物理現象，以及血壓計內部正在進行怎樣的訊號處理。

1. 感測器捕獲的「原始數據」的真面目

電子血壓計內部配置有一個壓力感測器，用於測量袖帶（臂帶）內部的空氣壓力。

在袖帶完全充氣後緩慢放氣的過程中，該壓力感測器即時捕捉到的值（原始數據/Raw Signal）並不完全是我們想像中的「脈搏波」。

原始數據主要由以下兩個成分組合而成：

1. 直流 (DC) 成分：袖帶本身的壓力。這是一個巨大的、平緩的壓力斜坡，隨著時間推移，以 AHA（美國心臟協會）推薦的 2~4 mmHg/秒 的速度逐漸下降。
2. 交流 (AC) 成分：伴隨心跳產生的微小壓力波動（脈搏波）。這個 AC 成分的大小通常在 1~4 mmHg 左右（Drzewiecki 等，1994），它就像微小的漣漪一樣，疊加在巨大且不斷下降的 DC 成分斜坡上。

上圖模擬了袖帶壓力在約 4 秒內從大約 122 mmHg 下降到 110 mmHg 時捕捉到的原始數據。你可以看到，在巨大的放氣曲線（DC 成分，虛線）上，每次心跳都會伴有微小的鋸齒波（AC 成分）。

在示波法中，我們真正想看的只有這些「微小的鋸齒波（AC 成分）」。

2. 單次跳動中發生的微觀物理現象

為什麼會出現這些微小的鋸齒波（微弱的壓力上升）？

讓我們一幀一幀地看看，在袖帶壓力固定為 120 mmHg 的瞬間，手臂內部（肱動脈）到底發生了什麼物理現象。順便說一下，假設這位測量者的實際血壓是 120/80 mmHg。

① 舒張期（心臟休息時：血壓 80 mmHg）

在舒張期，由於心臟沒有泵血，動脈內的壓力下降到 80 mmHg。 因為袖帶在外部以 120 mmHg 的力量進行壓迫，動脈被完全壓扁，血流停止。此時，手臂的體積沒有發生變化，袖帶內部的壓力感測器保持安靜。

② 收縮期（血液湧入時：血壓 120 mmHg）

當心臟收縮，一股血液湧入時，動脈內的壓力驟然上升到 120 mmHg。 在這一瞬間，來自內部的壓力（120）與來自外部的袖帶壓力（120）短暫抗衡，被壓扁的動脈被稍微撐開了一點。

③ 動脈擴張轉化為「袖帶內部壓力的上升」

這裡就是奇妙之處。稍微撐開的動脈意味著在這一瞬間「手臂的體積」略微增加了。

裹在手臂上的袖帶織物（束帶）是無法伸縮的。如果手臂的體積增加，而織物不能產生形變，那麼袖帶內部「空氣」所擁有的空間就會變小，從而導致空氣被壓縮。

根據波以耳定律（體積減小，壓力上升），空氣的壓縮會導致袖帶內部的壓力「跳」一下。這就是壓力感測器所捕捉到的訊號，也就是前面提到的「微小的鋸齒波（AC 成分）」的真正面目。

3. 脈搏波是什麼形狀的？

作為 AC 成分呈現的微小鋸齒形狀，並非簡單的三角波或正弦波。實際的動脈脈搏波具有由於心臟射血和動脈系統的反射所引起的一個獨特形狀。

在生理學研究中（Baruch 等，2011；Rubins，2008），已經確立了一種將單次跳動的脈搏波利用數學模型建模為三個高斯函數的疊加的方法 (Pulse Decomposition Analysis: PDA)。

本文中的所有圖表均基於該三個高斯分解模型來生成波形。每個高斯函數的振幅 ($A_i$)、中心時間 ($\mu_i$) 以及寬度 ($\sigma_i$) 等參數的設定，均參考了上述文獻中報告的值。

為什麼形狀很重要：在最近的研究中，「脈搏波分析 (PWA)」備受關注，該技術不僅從振幅（P-P 值），還從脈搏波本身的輪廓 (Contour) 中提取出關於動脈硬化和心臟功能的資訊。近年來，透過示波法獲取的袖帶壓力波動實際上等同於動脈脈搏波本身，這一觀點已得到廣泛認可（Baruch 等，2011）。

4. 從類比到數位：振幅提取過程

壓力的「微小增加」這一物理現象被感測器捕獲後，會在微控制器內部經過多個數位訊號處理步驟，最終才被轉換為單一數值（振幅：0.95 mmHg）。

步驟 1：取樣 (A/D 轉換)

現實世界中的壓力變化是連續的類比波形，但微控制器不能直接處理它們。因此，比如以每秒 100 次（100 Hz 的取樣率）的頻率來測量壓力，並將其記錄為一組數位點。

步驟 2：高通濾波 (去除 DC 成分)

正如之前的圖表所示，脈搏波（AC 成分）疊加在快速下降的袖帶壓力（DC 成分）之上。這種情況下我們無法準確測量波的高度。 因此，應用基於 IEEE/AAMI 標準的「帶通濾波器」（通帶頻率約為 0.5 到 20 Hz），以去除緩慢的變化（ DC 成分，低於 0.5 Hz），同時過濾掉高頻雜訊（高於 20 Hz）。

最終結果就是，僅提取以 0 mmHg 水平線為基準（基線）、純粹的脈搏波（AC 成分）。

在上面的圖表中，DC 成分已被完全消除，由三個高斯函數組成的脈搏波的特徵清晰可見。隨著每一次的心跳，都會重複陡峭的上升（P₁：收縮波）→ 肩部隆起（P₂：反射波）→ 小幅反彈（P₃：重搏波）→ 舒張期的寂靜之模式。

步驟 3：峰對峰值 (Peak-to-Peak: P-P) 振幅的計算

從過濾出來的波形中，要確定用於血壓計算的「唯一代表值」。在示波法中，通常使用峰對峰值 (Peak-to-Peak: P-P) 振幅。

提取出單次跳動的波形（按心率 72 來算約 0.83 秒），並進行以下計算：

1. 找出那次跳動中的「最高點 (Peak：波峰)」。
2. 找出那次跳動中的「最低點 (Trough：波谷)」。
3. 用山峰的高度減去山谷的深度 (Peak - Trough)。

上圖放大了單次跳動的波形（橫軸是毫秒）。 P₁（收縮波）的頂點 (Peak) 與舒張末期的最低點 (Trough) 之間的差異就是峰對峰值 (P-P) 振幅。這正是在模擬文章中的數據點的真面目：「當袖帶壓力為 120 mmHg 時，振盪振幅為 0.95 mmHg」。

5. 回到宏觀視角：從單一振幅到包絡線

讓我們總結一下到目前為止的微觀過程。

1. 物理現象：引發動脈的瞬間張開，增大手臂體積，壓縮袖帶內的空氣，並導致微小的壓力上升。
2. 訊號處理：透過感測器對原始數據進行取樣，並使用帶通濾波器（0.5-20 Hz）去除 DC 成分和雜訊，提取出純粹的脈搏波（AC 成分）。
3. 量化轉換：將單一波形的「從波峰到波谷的高度（峰對峰值）」計算為「一個振幅值」。

電子血壓計在降低袖帶壓力的同時，每當脈搏發生時（幾十次），都會無休止地重複這個「提取波形 → 濾波 → 提取 P-P 振幅」的計算。

將提取出的「每一點的個體振幅值 (0.95 mmHg, 1.30 mmHg, 1.65 mmHg…)」對應各個袖帶壓力進行繪製，並用一條平滑的曲線連接起來，就形成了上一篇文章中展示的**「示波法包絡線 (Oscillometric Envelope)」**。

從原始數據的波的高度中提取出的點的集合（微觀視角）形成了一個包絡線（宏觀視角），並由此最終計算出收縮壓（SBP）和舒張壓（DBP）這兩種最終血壓值——這就是在血壓計內部發生的一場宏大的資訊接力賽的全貌。

參考文獻

1. Geddes LA, Voelz M, Combs C, Reiner D, Babbs CF. “Characterization of the oscillometric method for measuring indirect blood pressure.” Annals of Biomedical Engineering 10:271-280, 1982.
2. Drzewiecki G, Hood R, Apple H. “Theory of the oscillometric maximum and the systolic and diastolic detection ratios.” Annals of Biomedical Engineering 22:88-96, 1994.
3. Baruch MC, Warbritton DER, Babb AR, Shaltis PA, Ring R. “Pulse Decomposition Analysis of the digital arterial pulse during hemorrhage simulation.” Nonlinear Biomedical Physics 5:1, 2011.
4. Rubins U. “Finger and ear photoplethysmogram waveform analysis by fitting with Gaussians.” Medical & Biological Engineering & Computing 46:1271-1276, 2008.

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